Matematica · Medie e superiori
Il teorema di Pitagora
Due livelli di spiegazione, concetti chiave e una domanda per verificare il ripasso.
Livello 1 · Scuole medie
Riassunto semplice
Il teorema di Pitagora vale per i triangoli rettangoli, cioè quelli con un angolo di 90°. Dice che il quadrato costruito sul lato più lungo, chiamato ipotenusa, ha la stessa area della somma dei quadrati costruiti sugli altri due lati. Se i cateti misurano 3 e 4, l’ipotenusa misura 5.
Livello 2 · Scuole superiori
Riassunto approfondito
In un triangolo rettangolo con cateti a e b e ipotenusa c vale a² + b² = c². Di conseguenza c = √(a² + b²). Se sono noti l’ipotenusa e un cateto, l’altro si ricava da a = √(c² − b²). Per esempio, con c = 13 e a = 5, si ottiene b = √(169 − 25) = 12. Il teorema può essere dimostrato attraverso similitudine di triangoli o equivalenza di aree. Il suo inverso permette di riconoscere un triangolo rettangolo quando i quadrati dei lati soddisfano la relazione, prendendo come c il lato maggiore. Il teorema si applica anche al calcolo delle distanze nel piano cartesiano.
Da ricordare
- Vale solo per triangoli rettangoli
- a² + b² = c²
- Cateti 3 e 4 → ipotenusa 5
- L’ipotenusa è il lato opposto all’angolo retto
Mettiti alla prova: 10 domande
5 per le medie e 5 per le superiori. Risposte e punteggio sono aggiornati immediatamente.
Scheda di ripasso introduttiva: integra con il libro di testo e le indicazioni degli insegnanti.
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