Vettori di stato
Uno stato puro si rappresenta con un vettore normalizzato in uno spazio di Hilbert, a meno di una fase globale. Le sovrapposizioni lineari sono stati consentiti.
Operatori e misure
Le osservabili sono rappresentate da operatori autoaggiunti. Gli autovalori rappresentano possibili esiti. Alcuni operatori non commutano: l’ordine delle operazioni conta.
L’equazione fondamentale
Per un sistema chiuso non relativistico: iℏ ∂ψ/∂t = Ĥψ. L’operatore hamiltoniano Ĥ governa l’evoluzione temporale dello stato.
Un qubit
Un qubit ideale può essere scritto α|0⟩ + β|1⟩ con |α|² + |β|² = 1. Misurandolo nella base 0/1 si ottengono probabilità |α|² e |β|².
Perché studiare le formule
Le analogie aiutano a iniziare, ma soltanto le formule precisano ipotesi, limiti e risultati quantitativi.